רגרסיות מיוחדות במחקר רפואי

מתי משתמשים ברגרסיית פואסון?

סידרת המאמרים הזו תציג מודלים מיוחדים של רגרסיה המשמשים במחקר רפואי. מודל הרגרסיה הראשון בסידרה הוא רגרסיית פואסון. במאמר הזה נציג מחקר מבית חולים בטורנטו שבו נעשה שימוש ברגרסיית פואסון. נכיר מושגים שיעזרו לנו להבין את תוצאות המחקר, נילמד מה היא רגרסיית פואסון ולמה היא משמשת. במאמר הבא בסדרה נצלול קצת יותר לפרטים.

מאת אריאלה כנעני

מחקר לחץ הדם במהלך הניתוח

צוות חוקרים ממחלקת הרדמה בבית החולים הכללי של טורונטו בראשותו של פרופ' סקוט ביטי חקר את הקשר בין לחץ דם נמוך במהלך ניתוח לפגיעה בשריר הלב. פגיעה בשריר הלב עלולה לגרום לתמותה, כך שידע על הסיכון לפגיעה כזאת עשוי להציל חיים.

כדי להבין את השיטות הסטטיסטיות בהם השתמשו החוקרים יש צורך בהבהרה של מספר מושגים.

מחקר עוקבה (Cohort study)

מחקרי עוקבה הם מחקרים שמטרתם לבדוק האם יש קשר בין חשיפה לגורם סיכון למחלה.

מחקר הוא מחקר עוקבה אם:

1) המשתתפים מסווגים בהתאם לחשיפה שלהם לגורם סיכון כלשהו (לדוגמא, מעשנים, לא מעשנים)

2) עוקבים אחרי המשתתפים במחקר במשך תקופה קבועה (למשל 20 שנה)

3) מונים את מספר המשתתפים במחקר שחלו במחלה (סרטן ריאות, למשל) גם בקבוצת החשופים לגורם הסיכון וגם בקבוצת הבקרה, קבוצת המשתתפים שלא היו חשופים לגורם הסיכון.

כשעושים מחקר כזה יש לוודא שאף אחד מהמשתתפים לא היה חולה במחלה הנחקרת לפני תחילת המחקר.

הסיכון היחסי

הסיכון

הסיכון (Risk) הוא ההסתברות לחלות במחלה.

הסיכון היחסי

המדד העיקרי שמתאר את הקשר בין גורם הסיכון להתפתחות המחלה במחקרי עוקבה הוא הסיכון היחסי (Relative Risk). המדד משמש להערכת הסיכון להתפתחות מחלה בקרב אנשים החשופים לגורם בסיכון בהשוואה לאנשים שאינם חשופים לגורם זה.

האומד האומד לסיכון היחסי הוא היחס בין פרופורציית משתתפי המחקר שלקו במחלה במהלך כל תקופת המחקר בקבוצת החשופים לגורם הסיכון לפרופורציית המשתתפים שלקו במחלה מקרב אלה שלא היו חשופים לגורם הסיכון.

האומד לסיכון בקבוצת החשופים הוא:

האומד לסיכון בקבוצת הלא חשופים הוא:

האומד לסיכון היחסי הוא:

אם הסיכון לחלות במחלה זהה בשתי הקבוצות, הסיכון היחסי יהיה 1. אם הקבוצה החשופה נמצאת בסיכון גדול יותר לחלות במחלה הסיכון היחסי יהיה גדול מ 1.

עליית הסיכון היחסי

עליית הסיכון היחסי (RRI- Relative Risk Increase) היא ההפרש בין הסיכון של הקבוצה החשופה לסיכון של הקבוצה הלא חשופה חלקי הסיכון של הקבוצה הלא חשופה. כלומר, בכמה אחוזים עולה הסיכון של הקבוצה החשופה לעומת הקבוצה הלא חשופה.

הסקת מסקנות לגבי האוכלוסיה

האם אפשר להסיק מסקנות על האוכלוסיה ממנה נלקח המדגם?

כדי לקבל תשובה לשאלה זו יש לבצע בדיקת השערות.

התפלגות לוג יחס הסיכון היא בקרוב נורמלית, וזה רווח הסמך:

כאשר

ו הוא הערך של ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית המתאים לרמת המובהקות α.

אם הגבול התחתון של רווח הסמך גדול מ 1, נדחה את ההשערה שיחס הסיכויים הוא 1 ונסיק שהקבוצה החשופה נמצאת בסיכון גדול יותר לפתח את המחלה מאשר קבוצת הלא חשופים.

מחקר לחץ הדם הנמוך

מחקר עוקבה זה כלל 890 משתתפים בגילאי 60 או יותר שעברו ניתוח כלי דם בשני מרכזים אוניברסיטאים.

המחלה במחקר היא פגיעה בשריר הלב לאחר הניתוח (Postoperrative myocardial injury).

גורם הסיכון הוא מספר הדקות במהלך הניתוח בהן לחולה היה לחץ דם נמוך (Intraoperative hypotention). המחקר מציין הגדרות שונות למה נחשב לחץ דם נמוך. לצורך ההדגמה שלנו נסתפק באחת מההגדרות לפיהן לחץ דם במהלך הניתוח מוגדר כנמוך אם התקבלה במהלך הניתוח מדידה של לחץ דם ממוצע (mean arterial pressure) נמוכה מ 60 מילימטר כספית.

לפי ההגדרה הזו 450 מהמנותחים נחשפו לגורם הסיכון מתוכם שריר הלב של 131 מהם נפגע. מתוך 440 המנותחים שלא היו חשופים לגורם הסיכון, שריר הלב של 87 נפגע. כלומר אומד לסיכון היחסי הוא:

הסיכון היחסי שהתקבל מהמדגם שאספו החוקרים גדול מ 1 לכן אפשר לקבוע שבמדגם שנאסף הקבוצה החשופה הייתה בסיכון גדול יותר לפתח את המחלה מאשר הלא חשופים.

Relative Risk Increase=(1.47-1)x100%=47%

האם אפשר להסיק מכך מסקנות על הסיכון של מנותח שניכנס עכשיו לניתוח לפגיעה בשריר הלב? לשם כך יש צורך לחשב רווח סמך ליחס הסיכויים.

רווח הסמך ברמת סמך 95% שהתקבל הוא (1.16,1.87). הגבול התחתון גדול מ 1, לכן אפשר להסיק שהסיכון לפגיעה בשריר הלב גדול יותר אצל מנותחים שיש להם לחץ דם נמוך במהלך הניתוח לעומת אלה שלא. האומד לעליית הסיכון הוא 47%.

רגרסיית פואסון

עתה נעשה הכרות עם רגרסיית פואסון. רגרסיית פואסון שקרוייה על שם הפיסיקאי והמתימטיקאי הצרפתי סימאון דני פואסון, משמשת להתאמת מודל למיקרים בהם ההסתברות שיתרחש ארוע ביחידת זמן היא נמוכה.

היתרון שלה על פני האומד הפשוט ליחס הסיכונים עליו דיברנו קודם לכן הוא שרגרסיית פואסון מאפשרת לנטרל את ההשפעה של משתנים מבלבלים (confounder).

שימוש ברגרסיית פואסון לאמידת הסיכון לפגיעה בשריר הלב על סמך לחץ הדם במהלך ניתוח מאפשרת לחוקרים לנטרל את ההשפעה של משתנים כמו המרכז הרפואי בו נערך הניתוח (היו שניים כאלה), מין, מאפיינים של הניתוח (האם זה ניתוח בסיכון גבוה), מחלות נלוות (היסטוריה של מחלת לב, סכרת) ותרופות שניתנו.

בבליוגרפיה:

Judith A. R. van Waes, Wilton A. van Klei, Duminda N. Wijeysundera, Leo van Wolfswinkel, Thomas F. Lindsay, W. Scott Beattie(2016) , Association between Intraoperative Hypotension and Myocardial Injury after Vascular Surgery , Second Edition , Anesthesiology 2016;124(1):35-44

Dupont, William D. (2009) , Statistical Modeling for Biomedical Researchers: A Simple Introduction to the Analysis of Complex Data , (Cambridge Medicine (Hardcover)) . Cambridge University Press

(2011) , SAS/STAT(R) 9.3 User's Guide , web edition