תיכנון ניסויים
מבוא

מאת אריאלה כנעני

מאמר זה מהווה הקדמה לסדרת מאמרים בנושא תיכנון ניסויים. מטרתו לתאר את המונחים העיקריים בתחום ולהוות את הבסיס למאמרים הבאים. במאמרים הבאים תוצג אסטרטגיה מנצחת לתיכנון טוב של ניסויים, יוצגו תוכניות ניסוי פשוטות ומתקדמות יותר ושיטות לניתוח נתונים והסקת מסקנות.

מה עשה תומס אדיסון שחוקר עכשווי לא יעשה?

כיום חוקר לא יכול להרשות לעצמו לבצע ניסויים בשיטת הניסוי והטעייה, כשהוא משנה גורם אחד בכל פעם, כמו שאדיסון עשה כשפיתח את נורת החשמל.

היום ישנן גישות שיטתיות יעילות בהרבה לביצוע ניסויים, כאלה שמתחשבות בכל הפקטורים בו זמנית. גישה זו נקראית תיכנון ניסויים, (Design of Experiments, DOE). תיכנון ניסויים מספק אינפורמציה על אינטרקציה בין גורמים ועל האופן בו כל המערכת עובדת, מידע שלא תמיד מתקבל מבחינה של גורם אחד בכל פעם, כששאר הגורמים מוחזקים קבועים. תיכנון ניסויים מאפשר להפיק את מירב האינפורמציה מהנתונים הנאספים בניסוי תוך התחשבות בשיקולי עלויות.

ניסוי מדעי הוא תהליך שיטתי המבוצע בתנאים מבוקרים במטרה לגלות קשר בין גורמים נחקרים לתוצאה.

תכנון ניסויים מאפשר להתאים לנתונים הנאספים פונקציות מתימטיות המתארות קשרים אלה. פונקציות אלה משמשות כמודלים המאפשרים לחזות מה יקרה בכל קומבינציה נתונה של ערכים, גם כאלה שלא נמדדו בניסוי המקורי. מודלים אלה, מאפשרים למצוא את הקומבינציה של הערכים שתביא לתוצאה רצוייה.

ההבדל בין מחקרים ניסויים למחקרים תצפיתיים

כשחוקר מבצע ניסוי הוא משנה באופן יזום את התנאים, כאשר הוא מבצע תצפית הוא מתעד ואוסף נתונים מבלי לשנות תנאים באופן יזום.

היתרון הבולט של הניסוי על התצפית הוא יכולתו של הניסוי להוכיח קשר סיבה ותוצאה בין הגורמים במערכת הנחקרת. כדי להראות שיש קשר סיבתי בין ארועים, הניסוי חייב להראות כי, לדוגמא, תופעה מסויימת מתרחשת לאחר שניתן לנבדק טיפול מסויים וכי התופעה אינה מתרחשת בהעדר אותו טיפול. הניסוי המדעי מחייב השוואה בין מצבים.

לעיתים תכופות, קשה להגיע בתנאים טבעיים, למצב בו כל התנאים האחרים מלבד התנאי בו מעוניינים נשארים קבועים וישנו הבדל רק בתנאי זה. לכן בניסוי מדעי החוקר מחולל בצורה יזומה שינוי משמעותי במערכת הנחקרת ומשווה את התוצאות בין המצבים השונים.

ניסויים מבוקרים: מונחים

כדי שהשימוש במונחים וההסברים יהיו ברורים, נשתמש בדוגמא שתלווה אותנו לאורך כל המאמר.

חווה לגידול דגים הזמינה מחקר שמטרתו לבדוק האם אפשר להגדיל את כמות חומצת השומן אומגה 3 שהדגים מכילים. לדגים ינתן מזון מסוג חדש שאמור להגדיל את אחוז חומצת השומן בדג. הדגים בחווה גדלים במיכלים בהם ניתן לשלוט על הטמפרטורה של המים ועל רמת המליחות בהם. יתכן שהטמפרטורה של המים ורמת המליחות משפיעות גם הם על כמות האומגה 3 שמכילים הדגים. החוקרים זיהו מספר גדול של גורמים אחרים שעשויים להשפיע על ההרכב של בשר הדגים, כמו צפיפות הדגים במיכל, סוג הדגים וגודלם.

אוכלוסיית המחקר - אוכלוסיה היא אוסף של אנשים, חיות, צמחים או פריטים אחרים שהחוקר מעוניין ללמוד עליהם ואוסף מהם נתונים. האוכלוסיה שנבחרה למחקר זה היא אוכלוסיית דגי הפורל שגדלים בחוות הדגים, כולל הדגים שיגודלו בחווה בעתיד. החוקרים מתכוונים ללמוד מתוצאות הניסוי האם המזון החדש צפוי לשפר את אחוז האומגה 3 של הדגים שיגדלו בחווה לאחר שיסתיים הניסוי.

יחידת ניסוי (experimental unit) - יחידה היא אדם, בעל חיים, צמח או עצם פיסי אחר אותו חוקר החוקר. יחידות הניסוי הן העצמים הבסיסיים עליהם המחקר או הניסוי מבוצע. בדוגמא שלנו יחידות הניסוי נבחרו להיות המיכלים בהם גדלים הדגים.

תת יחידת ניסוי (sub unit) – ישנם מיקרים בהם יחידת הניסוי מורכבת מתת יחידות, לפעמים אפשר למדוד רק מאפיינים של תת היחידות. בדרך כלל ישנו מתאם בין תתי היחידות ולכן לא ניתן להתייחס אליהם כאל מדידות בלתי תלויות. כדי להמנע מהפרת ההנחה של אי התלות בין יחידות הניסוי אפשר למצע את המדידות שנעשו על כל תת היחידות של יחידת ניסוי, או שיש להתשתמש במודלים סטטיסטיים מתקדמים יותר שלוקחים בחשבון את התלות בין התצפיות. הדגים הם תת היחידות בניסוי.

כשמבצעים ניסוי מתעדים אינפורמציה על יחידות הניסוי, כזו שהייתה ידועה לפני תחילת הניסוי, כזו שהתקבלה לאחר שהניסוי בוצע או במהלכו ואינפורמציה על תנאי הניסוי. האינפורמציה שנאספת נחלקת לכמה סוגים:

גורמים עיקריים (main factors) – הפקטורים העיקריים הם המשתנים שהחוקר יכול לשלוט עליהם ומעוניין למצוא את ההשפעה שלהם על התוצאה. הרמות של הפקטור נקבעות על ידי הנסיין. הרמה היא הכמות או הגודל של ערכי הפקטור שיחידות הניסוי יקבלו. הרמות יכולות להיות גם ערכים קטגוריאליים. הרמות של הניסוי משתנות באופן שיטתי מסבב לסבב במטרה לקבוע את ההשפעה של הגורם על התוצאה. השאלה העיקרית של המחקר היא האם סוג המזון (המזון הרגיל או המזון המועשר) משפיע על כמות האומגה שלוש בדגים. בניסוי זה ישנו פקטור עיקרי אחד.

גורמים חיצוניים (extraneous factors) – משתנים שהחוקר שולט עליהם ועשויים להשפיע על התוצאה של הניסוי אך אינם מעניינים כשלעצמם. חשוב לתעד אותם כדי לבדוק האם הם מהווים משתנים מבלבלים , משתנים שחסרונם משנה את הקשר בין הפקטורים הראשיים לתוצאה. הגורמים החיצוניים בניסוי הם רמת המליחות והטמפרטורה של המים.

משתני רקע (background variables) – הם משתנים שהחוקר אינו שולט עליהם (כיוון שאינו יכול לשלוט בהם או כיוון שהחליט משיקולים שלו לא לשלוט בהם), אך יתכן שיש להם השפעה על תוצאות הניסוי. גם הם עשויים להוות משתנים מבלבלים. בתיכנון ניסוי יש לקחת בחשבון את ההשפעה של משתנים אלה ולדאוג שתהיה מאוזנת כך שלא תשנה את המסקנות של המחקר. משתני הרקע שהחוקרים זיהו הם צפיפות הדגים במיכל וגודלם של הדגים. כדי לוודא שמשתנים אלה לא ישפיעו על תוצאות הניסוי החוקרים וידאו שלכל מיכל יוכנסו מספר קבוע של דגים כך שהצפיפות תהיה קבועה בכל המיכלים, וכן וידאו שגודלם של הדגים בתחילת הניסוי זהה.

משתני התוצאה (response variable) – משתני התוצאה הם המדידות שמבוצעות על יחידות הניסוי שהוחלט שהן יהוו את תוצאות הניסוי . מדידת התוצאה מתבצעת לאחר כל סיבוב ניסוי. בניסוי הזה נבחר משתנה תוצאה אחד, אחוז חומצת האומגה שלוש של הדגים במיכל לאחר שישה שבועות מתחילת הניסוי. כיוון שהמדידות מבוצעות על הדגים, שהם תת יחידות ניסוי, יחושב הממוצע של אחוז האומגה שלוש של כל הדגים במיכל.

טיפולים או סבבי ניסוי (treatments,runs) – הטיפולים הם התנאים שהחוקר מקצה ליחידות הניסוי, כאשר ישנו גורם יחיד, הטיפולים הם הרמות של הגורם. בדרך כלל בניסוי משתתפים מספר גורמים (עיקריים או חיצוניים), הטיפולים נוצרים מהצירוף של הרמות של הגורמים. אין חובה לבחור את כל הצירופים האפשריים, לעיתים ישנן קומבינציות של הרמות של שניים או יותר פקטורי טיפול שאינן הגיוניות או סביר שלא יתרחשו. בניסוי ישנם שלושה גורמים נשלטים: סוג המזון (שני סוגי מזון), טמפרטורת המים (שלוש רמות טמפרטורה) ורמת המליחות של המים (שלוש רמות מליחות). הוחלט לבדוק את את כל הצרופים של שלושת הגורמים. כלומר, ישנם 18 טיפולים.

טיפולי הבקרה (control treatments) – טיפול הבקרה מוגדר בדרך כלל כטיפול בו הוקצו ליחידות הניסוי התנאים הרגילים. טיפולים אלה משמשים לבחינה של יעילות הטיפולים האחרים. כל הטיפולים בהם הדגים מקבלים את המזון הרגיל יוגדרו כטיפולי הבקרה. אם ימצאו הבדלים משמעותיים בתכולת האומגה שלוש של הדגים שקיבלו טיפול זה לדגים שקיבלו טיפולים אחרים, ניתן יהיה להסיק שאכן המזון המשופר העלה את אחוז האומגה שלוש.

חזרות (replication) – כאשר מקצים אותו טיפול למספר יחידות ניסוי שונות, מקבלים חזרות של הטיפולים. חזרות הכרחיות כדי לאמוד את טעות הניסוי. כיוון שהחווה גדולה ולא חסרים בה מיכלים הוחלט לבצע 3 חזרות של כל 18 הטיפולים.

מדידות חוזרות (repeated measures) – כיוון שהמדידות מתבצעות על אותה יחידת ניסוי הן אינן בלתי תלויות ויש להתייחס אליהן באותו אופן בו מתייחסים לתת יחידות, למצע אותן או להשתמש במודלים הלוקחים בחשבון מדידות חוזרות. בוצעו מדידות לאחר שישה שבועות מתחילת הניסוי ולאחר שלושה חודשים.

שיכפולים (duplications) כאשר מבצעים שוב את אותו טיפול, או חוזרים על מדידה, באותה יחידת ניסוי מתקבלים שיכפולים. המשתנה הנמדד יכול להשתנות בין המדידות בגלל טעות הניסוי. כיוון שהמדידות מתבצעות על אותה יחידת ניסוי הן אינן בלתי תלויות ויש להתייחס אליהן באותו אופן בו מתייחסים לתת יחידות, למצע אותן או להשתמש במודלים הלוקחים בחשבון מדידות חוזרות. כדי להקטין את הסיכוי לשגיאות, אחוז החומצה נמדד שלוש פעמים לכל דג, חושב ממוצע המדידות.

תוכנית ניסוי (experiment design) – תוכנית הניסוי היא אוסף של טיפולים מתוכנן מראש. כאמור לא בהכרח ינתנו כל הטיפולים האפשריים. ישנו מספר גדול של תוכניות ניסוי אפשריות. הבחירה ביניהן תלוייה במטרה. בניסוי שלנו תוכנית הניסוי כללה את כל הצירופים האפשריים של רמות הפקטורים, כלומר ניבחרה תוכנית כל צירופי הגורמים (full factorial design) על תוכנית זו נעשו שלוש חזרות ובוצעו מדידות חוזרות לאחר שישה שבועות ולאחר שלושה חודשים.

השפעת הגורם (effect) – ההשפעה של הגורם היא השינוי במשתנה התוצאה שניגרם מהשינוי של אותו גורם. לאחר ביצוע הניסוי תאמד ההשפעה של הגורם מתוך התוצאות של הניסוי. אומד זה יקרא השפעה מחושבת (calculated effect) . החוקר צריך להחליט מראש עד כמה ההשפעה של האפקט צריכה להיות גדולה על מנת שתהיה לה משמעות מעשית, גודל זה יקרא ההשפעה המעשית (practical effect) . החווה מגדלת דגי פורל. ידוע לחוקרים שאחוז האומגה 3 של דגי הפורל הוא 1.6 גרם למאה גרם, אם יסתבר בניסוי שאחוז האומגה 3 של דגים שמקבלים מזון מעושר גדול בלפחות 10% מכך הניסוי יוכתר כהצלחה, והחווה תרכוש את המזון החדש. שיפור קטן יותר של שיעור החומצה לא יצדיק את ההוצאות הכרוכות במעבר לספק מזון חדש. כלומר ההשפעה המעשית של המזון היא ההפרש בין 1.6 ל 1.6 פלוס עשרה אחוזים, כלומר 160 גרם למאה גרם, ההשפעה המחושבת תחושב לאחר שיאספו תוצאות הניסוי.

בבליוגרפיה:

Lawson John (2010) , Design and Analysis of Experiments with SAS , Chapman & Hall press

Montgomery, Douglas C. (1997) , Design and Analysis of Experiments (4th edition) , New York: John Wiley & Sons

Lyman Ott R., & Longnecker M (2001) , An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis (5th edition) , Duxbury:Thomson Learning